已知(x+y)^2=8,(x-y)^2=4,求x^2+y^2及xy的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 09:26:01
写过程
(x+y)^2+(x-y)^2
=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2
=2(x^2+y^2)=8+4=12
x^2+y^2=6
(x+y)^2-(x-y)^2
=x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2
=4xy=8-4=4
xy=1
(x+y)^2=8 (x-y)^2=4
x^2+y^2=2xy=8……1式 x^2+y^2-2xy=4……2式
1式+2式:2(x^2+y^2)=12
x^2+y^2=6
1式-2式:4xy=4
xy=1
因为(x+y)^2=8, (x-y)^2=4
所以 (x-y)^2+4xy=(x+y)^2=8
故4xy=4 则xy=1
因此x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=8-2=6
x^2+2xy+y^2=8, x^2-2xy+y^2=4-->xy=1,x^2+y^2=6
x^2+y^2=a xy=b
(x+y)^2=8,(x-y)^2=4即a+2b=8 a-2b=4
a=2 b=1
即x^2+y^2=2 xy=1
已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值
已知(x+y)(x+y+2)-8=0,求x+y的值.
已知:X*X+Y*Y=34,X-Y=2,则X/Y=
已知|2x-y+1|+根号x+2y+8=0,求x,y的值??
已知X,Y大于0,且2X+8Y=XY.则X+Y的最小值是?
已知X,Y∈正R,且2X+ 8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
已知(x-y)/(x=y)=2,求(x-y)/(2x+2y)-(2x+2y)/(3x-3y)的值
已知x^2-y^2=12,x-y=2,则x/y=
已知关于x、y的方程组{x+2y=1,x-2y=m}